FC2ブログ
そのブログ、雑食系につき ~新・気づかれないうちに~
1000回を節目に、プチリニューアル。 日記とか雑談がメイン、たまに戦国時代・時事ネタ・人生観など。
【関心事】『広島CS進出決定』について、自分なりの証明ができた件。(後編)
こんばんは。

昨日のブログで途中までお伝えしていた『CS(クライマックスシリーズ)進出の条件』の考察ですが

なんとか自分なりに納得できる結果が出たので、今日はそれを書きます。

長くなるかもしれません。 適宜休憩を挟みつつお読みください。

(注)昨日と今日のブログに書いた考察は、『広島CS進出』が確定した

9月14日の全試合が終了した時点の成績を前提としています。

その後の結果によって仮定が成り立たなくなった箇所がありますが、あしからずご了承ください。


さて、昨日お話ししていた内容を整理しておくと。

・セントラルリーグで、広島カープが『CS進出=シーズン3位以内』を確定させた。

これを証明するには『広島が残り試合を全敗しても、6チーム中4位以下にはならない』ことを示せばよい。

・『残り試合を全敗した広島より上位になる可能性』をそれぞれの球団別に考えると、

中日と横浜は残り試合を全勝しても、広島より下位になることが確定している(優勝の可能性もない)。

・ヤクルト、巨人、阪神の3チームは、計算上は全勝すれば広島の勝率を上回るが

最終的には広島の勝率を下回るチームが1つ以上出ることを示す必要がある。


・・・とまぁ、この時点で離脱したくなった方もいるんじゃないでしょうか。

正直な話、ブログ主も『こんなに複雑になるんなら、ネタにするんじゃなかった』と後悔しましたから(苦笑)

ただ、昨日の記事では『ある事実』を見落としていたことに後で気づき、そこから一気に推理が楽になりました。

では、今日の本題です。


再掲になりますが、全ての基準となる広島の(仮の)最終成績は。

(9/14まで)74勝50敗2分け・残り試合17 ➡️ (全敗と仮定)74勝67敗2分け・勝率0.5248


対して、巨人が残り試合を全勝した場合は。

(9/14まで)60勝66敗4分け・残り試合13 ➡️ (全勝と仮定)73勝66敗4分け・勝率0.5252


確かにこの仮定なら巨人は広島を上回るのですが、実は1敗してしまうと

72勝67敗4分け・勝率0.5180 となり、広島を逆転することができなくなっていたのです。

(実際には15日のデーゲームで横浜に敗れたため『広島より下位=優勝消滅』が確定していた)


これが分かったことで、考えなければならない状況はグッと絞られました。

・巨人が残り試合で1つでも負ける ➡️ 巨人は広島より下位が決定 ➡️ 広島CS確定

・巨人が残り試合を全勝 ➡️ ヤクルトと阪神の少なくとも一方が広島を下回ることを示す

そこで、次に考えるのは『ヤクルトと阪神の直接対決の結果による場合分け』です。

うぅむ、ますます数学の参考書っぽくなってきたな。


まずは準備として、ヤクルトと阪神の条件を揃えます。

両チームが残り試合のうち『広島・中日・横浜に全勝、巨人に全敗』したと(日程は無視して)仮定します。

各チームとの残り試合の数は割愛しますが、この時点でヤクルトと阪神の直接対決は残り5試合でした。


ヤクルト 63勝61敗2分け・残り試合17 ➡️ 73勝63敗2分け・残り試合5

阪神 55勝64敗1分け・残り試合23 ➡️ 70勝67敗1分け・残り試合5


勝率の低い阪神から先に考えると、広島の勝率(0.5248)を上回るには『5戦全勝』が必要です。

5勝 ➡️ 75勝67敗1分け・勝率0.5281

4勝1敗 ➡️ 74勝68敗1分け・勝率0.5211

阪神の『5戦全勝』はヤクルトから見れば『5戦全敗』になるので、その場合のヤクルトの最終成績は

73勝68敗2分け・勝率0.5177 で、広島に及びません。

よって、この仮定の上では『ヤクルトと阪神の直接対決がどんな結果になっても

どちらか一方は広島より下位になる』ことが分かりました。


以上、今後考えられる全ての可能性において『広島は少なくとも3チームより上位になる』ことが確認されたので

各報道機関は『9月14日の結果をもって、広島の3位以内=CS進出が確定した』と報じた・・・という話だったのです。


みゅぅ・・・軽い気持ちでネタにしたら、こんなに大変だったとは。

ちょっとした大学入試の問題かと思うくらい、論理と計算を駆使してしまいました。

間違っても『優勝へのマジックナンバー』の解説なんてやるものか(フリじゃなくて本音)。

ともあれ、ここまで読んでくださった物好きな(こらこら)貴方に、幸運が訪れますように。

ありがとうございました。





コメント
▼この記事へのコメント<(あれば表示)

■ コメントを投稿する
URL:
Comment:
Pass:
秘密: 管理者にだけ表示を許可する
 
トラックバック
この記事のトラックバックURL

▼この記事へのトラックバック(あれば表示)